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可以通过以下步骤在建设银行APP中关闭短信服务费并设置密码。
1、打开建设银行APP，找到“消息服务定制”或“短信服务定制”选项，点击并进入。
2、在定制服务页面中，找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
3、在短信服务页面中，找到并点击“服务状态调整”选项，此时页面会弹出提醒，选择“关闭短信服务”。
4、关闭短信服务后，需要输入验证码进行确认，此时可能需要输入支付密码或手机验证码等验证方式，请注意确保手机在身边，以便接收验证码。
5、完成上述操作后，即成功关闭短信服务费，如果此时需要设置密码，可以在APP中的“安全中心”或“密码管理”页面进行设置，根据页面提示，输入需要设置的密码，完成密码设置。
实际操作页面可能因版本更新而有所不同，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服寻求帮助。